高中数学幂函数定义域

高中数学幂函数定义域

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萧边把学而思网上学校高中算学能耐,我希望的东西能扶助你。

初等算学中幂函数的定义域(1)

哈迪斯函数的定义

广泛地,函数y = xα奢侈地幂函数。,x是论据。,α这这这这是常数。

幂函数解析式:

y=xα

幂函数图象:

幂函数图像的地产:

所非常幂函数都在(0)中。,有有限的定义。

①α>0,图像都在定点上(0)。,0)和(1,1);在下料(0),空白递加;

②α<0,图像都在定点上(1)。,1);在下料(0),空白下来

③当Ol时,弯成曲线是凸的。

(4)当a = l,图像超越点(0)。,0)和(1,1)垂线。

⑤当a=0时,

表现东西点(1),1)和一致于x轴的垂线(0)(0)。,1))。

幂函数图像的其它地产:

(1)图像匀称的美:

把幂函数

的幂商标a(只议论a是有理数的处境)表现成既约分的同次多项式(概数意见是分母1的分),无论是0或A<0,幂函数

图像与表达的匀称的美是:独儿妈孤独地一人;妈妈的两个圣子;分子分母是单数,别忘了原点的匀称的美。,

(2)图像的认为:

①若a>0,则幂函数

图像是抛物曲线。,当a>l时,[ 0 ]打中图像,无穷大是凸如次坡普通的(称为凸函数)。;当O

(2)假如<0,则幂函数y=x“的图象是双弯成曲线形,图象与x轴、y轴有限近的,在(0,+∞)上图象都是如次坡普通凸的。

幂函数的空白性与价值对等:

到幂函数

(a∈R).

(1)空白性

当a>0时,函数

首要的象限是东西增长函数。;当a<0时,函数

首要的象限是东西减法函数。

(2)价值对等

当A是概数时,

假如A是偶数,则

是平等;假如是单数,则

这是东西冷淡地的函数。。

当n是东西分时,即

(p,q互素,p,q∈Z)时,假如分母q是单数,那时的分子p是单数。,

为奇函数;当分子p是偶数时,

为平等,假如分母q是偶数,则

这是东西nonodd非等容效能。

初等算学中幂函数的定义域(二)

1 幂函数解析同次多项式的左边是一种幂同次多项式。。电源根底是可变因素的。,商标这这这这是常数,可以是真诚的;它与商标函数相反。。

2 幂函数图象和地产构成复杂,高考只召唤把握商标为1、2、3、-1、½时幂函数图象和地产。

3 熟人其它幂函数图象和地产,首要有:

当论据为准确的时间,幂函数图象都在首要的象限。加的幂函数是满点(1)。,1的减法函数,为坐标轴的渐近线,商标越小,它就越近的于

x轴。加的幂函数都在原点上(1)。,1递加函数);在 右调x = 1更远离 x 轴。

②幂函数的定义域可以阵地幂的意思去求出:或许是x≥0,或许是说起原点的匀称的美。。前者独自的首要的象限的图像。;后者必要的具有价值对等。,应用匀称的绘制两个或三个象限的图像。。请小心,在四个一组之物象限中相对不注意图像。。

定义域的幂函数在原点匀称的美上的功能。当商标是分子的偶数或偶数时,它是;别的方式这是东西冷淡地的函数。。

4 幂函数价值对等的常规:

商标甚至是幂函数平等。。

该商标是奇奇函数的幂函数。。

商标是分母是偶数。,定义域 x>0或 x≥0,不注意价值对等。

这商标甚至是分子的分。,幂函数平等。

该商标是单数点的分子和分母,幂函数是单数函数。。

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